On estime à 10 % la dépréciation annuelle de la valeur d’un pont élévateur. Sa valeur d’achat en janvier 2001 est de 10 000 €.
1. Calculer la valeur u2 de ce pont en janvier 2002, puis la valeur u3 en janvier 2003.
2. Les valeurs calculées en janvier sur les années suivantes 2004, 2005, 2006, 2007 forment une suite (un) telle que u4 = 7290 €, u5 = 6561 €, u6 = 5904,90 €, u7 = 5 314,41 €.
Vérifier que cette suite de nombres est une suite géométrique et calculer sa raison.
3. Déterminer en fonction de n le terme un de cette suite.
4. À partir de quelle année la valeur du pont est‑elle inférieure à 1000 € (...)
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