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Articles publiés dans cette rubrique
samedi 9 octobre 2010
par YC
Dépréciation de la valeur d’un pont élévateur (**)
On estime à 10 % la dépréciation annuelle de la valeur d’un pont élévateur. Sa valeur d’achat en janvier 2001 est de 10 000 €.
1. Calculer la valeur u2 de ce pont en janvier 2002, puis la valeur u3 en janvier 2003.
2. Les valeurs calculées en janvier sur les années suivantes 2004, 2005, 2006, 2007 forment une suite (un) telle que u4 = 7290 €, u5 = 6561 €, u6 = 5904,90 €, u7 = 5 314,41 €.
Vérifier que cette suite de nombres est une suite géométrique et calculer sa raison.
3. Déterminer en fonction de n le terme un de cette suite.
4. À partir de quelle année la valeur du pont est‑elle inférieure à 1000 € (...)

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dimanche 10 octobre 2010
par YC
Placement d’un capital
Placement d’un capital Un capital C0 de 4 000 euros est placé à intérêts composés au taux annuel de 4,5 %. On note C1, C2, ..., Cn, les valeurs acquises (somme du capital et des intérêts) au bout de 1, 2, ..., n années. Les nombres C0, C1, C2, ..., Cn sont les termes consécutifs d’une suite géométrique de premier terme C0 et de raison 1,045. 1. Calculer C1 et C2. 2. Déterminer l’expression de Cn en fonction de n. 3. a) Résoudre l’équation (1,045)n= 2. b) En déduire au bout de combien d’années la valeur acquise est le double du capital initial (...)

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